雜訊指數(Noise Figure)在通訊系統中佔了非常重要的角色，通訊系統中每一個元件，不管是主動或是被動元件，都有他自己的雜訊指數。在此將不探討雜訊的來源組成及推導，將著重於多級元件串接時的總體雜訊指數 (noise figure in
cascade stage)，這對於通訊系統的規劃相當的重要。
不過，如果各位對於雜訊的來源及推導有興趣的話，可以留言告知，我再加上相關資料。
以下是一個通訊系統中的典型例子，如圖1所示，在該鏈路上有四級的放大器，每一級放大器均有各自的增益(gain)，如G1、G2、G3、G4及雜訊指數(noise
figure)如F1、F2、F3、F4。常見的問題就是總體鏈路上的增益及雜訊指數是多少，或是該怎麼佈局不同增益及雜訊指數的放大器，而達成系統同時有最高的增益及最低的雜訊指數。
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| 圖1 |
要計算整體的雜訊指數，就一定要提到Friis公式了，如下所示，F1表示第一級放大器的雜訊指數，G1是表示第一級放大器的增益，其餘F2~F3及G2~G4則以此類推。要注意的地方是這Friis公式中的F1~F4及G1~G4的單位不是dB，而是線性的值。所以要計算圖1中四級放大器的總體雜訊指數時，要將原本用“dB”表示的單位轉換成非dB才可套入以下公式，這點是最容易出錯的地方了。
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| 圖2 |
了解公式的意義之後，現在我們要在Excel中建立一個試算表來幫助我們做系統上的規劃。假設有一通訊系統的接收端如圖3所示，RF信號由左側進入，經過BPF(帶通濾波器，通常這一個濾波器會被設計成“鏡像頻率濾波器, Image Rejection Filter”)，再經一放大器(通常稱之為RF放大器，圖2中左邊的三角形)，再經過第二BPF(帶通濾波器)，在經過一個混波器(Mixer)，將原較高頻率的RF信號降成較低頻的中頻信號，最後在經過一個放大器(通常稱之為中頻放大器，圖3中左邊的三角形)，然後再進入解調系統(demodulation system)中，以下要介紹在這樣的通訊架構之中的系統雜訊指數的估算。
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| 圖3 |
我們先在Excel中建立以下表格，如圖4。位置必須與圖4相同，以利之後的公式講解與套用。
第7列到第9列為dB值。
第11列到第13列為線性值。
第15列到第17列為線性值所對應的縮寫代號。
用這樣來解讀這張表格；cell B16之值為F1，這就是第一級的雜訊，其實就等於cell B12，而cell B8則是第一級的雜訊指數 | |
| 圖4 |
有一點必須注意，被動元件(passive component)的雜訊指數等於他的損耗(loss)，且其增益(gain)即為損耗取負值。
先假設各級的雜訊指數及增益如圖5所示。
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| 圖5 |
由圖4已經定義的各級的雜訊指數及增益，接下來要將dB值轉換成線性質，好帶入公式中。
首先，cell B12填入公式“=10^(B8/10)”
接下來，cell B13填入公式“=10^(B9/10)”
cell C12填入公式“=10^(C8/10)”
cell C13填入公式“=10^(C9/10)”
cell D12填入公式“=10^(D8/10)”
cell D13填入公式“=10^(D9/10)”
cell E12填入公式“=10^(E8/10)”
cell E13填入公式“=10^(E9/10)”
cell F12填入公式“=10^(F8/10)”
cell F13填入公式“=10^(F9/10)”，如圖6所示
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| 圖6 |
圖6已將所有的值轉換成線性值了。接下來就可計算這五個元件串接起來的雜訊指數及增益了，計算串接系統雜訊需帶入Friis公式。
在cell G12填入公式“=B12+((C12-1)/B13)+((D12-1)/B13/C13)+((E12-1)/
/B13/C13/D13)+((F12-1)/ /B13/C13/D13/E13)”
在cell G13填入公式“=B13*C13*D13*E13*F13”
這樣一來我們就得到了串接系統的雜訊值及增益值了，但這還只是線性值，對於一般使用上並不方便，所以要進一步轉換成dB值。如圖7所示。
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| 圖7 |
最後將線性值轉換成dB值就大功告成了。
在cell G8填入公式“=10*LOG(G12)”
cell G9填入公式“=10*LOG(G13)”如下圖8
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| 圖8 |
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