[通訊系統技術]-在Excel中計算串接系統之功率三階交截點IP3_01-Cascade IP3 Calculation in Excel_01

[通訊系統技術]-在Excel中計算串接系統之功率三階交截點IP3_01-Cascade IP3 Calculation in Excel_01


       在估算通訊系統時，功率三階交截點 (IP3)是非常重要的一點，因為IP3是用來評估整個發射鏈路是否飽和或是線性操作的一個重要指標，因為功率二階交截點的公式並不是一個線性的計 算，比較難用心算就估算出串接系統的功率二階交截點，所以現在就用Excel來製作一個功率二階交截點的估算表。
       以下就是兩級放大器的功率三階交截點公式。

圖1

       IP3_1表示第一級放大器的功率三階交截點，IP3_2表示第一級放大器的功率功率三階交截點，G1表示第一 級放大器的增益。G2表示第二級放大器的增益。IP3_12則表示第一級及第二級的功率三階交截點的總和，了藉這一公式的意義，我們就可以計算多級放 大器的功率三階交截點了。
       現在我們將計算五級元件的功率三階交截點總和，由以上的公式得知我們一次只要計算兩級的功率三階交截點便可推到五級的功率三階交截點總合。
       由以下圖2及圖3可知，先算第一級與第二級功率三階交截點總和(= IP3_12)當作是一級，再將這一級與第三級套以上公式，便可知第一級到第三級的功率三階交截點總和(= IP3_123)。再將IP3_123當作是一級，把這一級與第四級套以上公式，便可知第一級到第四級的功率三階交截點總和(= IP3_1234)。再將IP3_1234當作是一級，把將這一級與第五級套以上公式，便可知第一級到第五級的功率三階交截點總和(= IP3_12345)。

圖2

圖3

        假設一發射鏈路，如圖4，由左而右，第一級為帶通濾波器(BPF1)，第二級為增益放大器器(Gain Amplifier)，第三級為帶通濾波器(BPF2)，第四級為推動放大器(Driver Amplifier)，第五級為功率放大器(Power Amplifier)。先依圖4建立工作表格。

圖4

 第七到第九列為各元件參數，單位為dB。
各元件參數如下
BPF1：gain= -1dB, IP3= 99dB。
Gain Amplifier：gain= 20dB, IP3= 20dB。
BPF2：gain= -1dB, IP3= 99dB。
Driver Amplifier：gain= 15dB, IP3= 25dB。
Power Amplifier ：gain= 10dB, IP3= 30dB。
被動元件的增益(gain)即為其插入損耗的負值(= - insertion loss)。此外將被動元件的功率三階交截點(IP3)為99，遠大於其他放大器的功率三階交截點，這表示此一元件不會飽合，我們也可以將這值設成999。
第十一到第十三列為各元件參數，單位為不是dB，而是線性單位，因為計算串級公式是採用線性單位，而非dB值，所以在計算時，必須先將所有的數值轉換成線性單位。所以cell B12中輸入公式“=10^(B8/10)”，並將公式複製到F12。cell B13中輸入公式“=10^(B9/10)”，並將公式複製到F13。如此便將所有的參數轉由dB單位換成線性單位，如圖5所示。

圖5

       第十五到第十七列為各單級的增益及功率三階交截點。
B16為第一級的增益，即G1。cell B16輸入公式
“=G12”
C16為第一級與第二級的增益總和，也就是G12。cell C16輸入公式“=B16*C12”
D16為第一級到第三級的增益總和，也就是G123。將G12看成是一級元件，將這一級與第三級作相乘。cell D16輸入公式“=C16*D12”
E16為第一級到第四級的增益總和，也就是G1234。將G123看成是一級元件，將這一級與第四級作相乘。cell E16輸入公式“=D16*E12”
F16為第一級到第五級的增益總和，也就是G12345。將G1234看成是一級元件，將這一級與第五級作相乘cell F16輸入公式“=E16*F12”。F16即為整個系統的增益，也就是Gcascade，在cell G12輸入公式“=F16”
B17為第一級的功率三階交截點，即IP3_1。cell B17輸入公式“=B13”
C17為第一級與第二級的功率三階交截點總和，也就是IP3_12。cell C17輸入公式“=((1/B13/C12)+(1/C13))^(-1)”
D17為第一級到第三級的功率三階交截點總和，也就是IP3_123。將IP3_12看成是一級元件，將這一級與第三級作相乘。cell D17輸入公式“=((1/C17/D12)+(1/D13))^(-1)”
E17為第一級到第四級的功率三階交截點總和，也就是IP3_1234。將IP3_123看成是一級元件，將這一級與第四級作相乘。cell E17輸入公式“=((1/D17/E12)+(1/E13))^(-1)”
F17為第一級到第五級的功率三階交截點總和，也就是IP3_12345。將IP3_1234看成是一級元件，將這一級與第五級作相乘cell F17輸入公式“=((1/E17/F12)+(1/F13))^(-1)”。F16即為整個系統的功率三階交截點，也就是IP3_cascade，在cell G13輸入公式“=F17”。 
F16即為整個系統的增益(線性單位)，也就是Gcascade，在cell G12輸入公式“=F16”。再將此增益總和轉換成dB單位，在cell G8輸入公式“=10*LOG(G12)”。
F17即為整個系統的功率三階交截點(線性單位)，也就是IP3_cascade，在cell G13輸入公式“=F17”。至此，如圖6所示。
       再將此功率三階交截點總和轉換成dB單位，在cell G9中輸入公式“=10*LOG(G13)”。
       最後如圖7便完成了整個試算表。

圖7

 
在下一篇文章，將會把這試算表更佳優化及美化，使其更完美。