[通訊系統技術]-在Excel中計算串接系統之功率1dB壓縮點_01-Cascade P1dB Calculation in Excel_01

[通訊系統技術]-在Excel中計算串接系統之功率1dB壓縮點_01-Cascade P1dB Calculation in Excel_01


       在估算通訊系統時，功率1dB壓縮點(P1dB)是非常重要的一點，因為P1dB是用來評估整個發射鏈路是否飽和或是線性操作的一個重要指標，因為功率1dB壓縮點的公式並不是一個線性的計算，比較難用心算就估算出串接系統的功率1dB壓縮點，所以現在就用Excel來製作一個功率1dB壓縮點的估算表。
       以下就是兩級放大器的功率1dB壓縮點公式。P1dB_1表示第一級放大器的1dB壓縮點，P1dB_2表示第一級放大器的1dB壓縮點，G1表示第一級放大器的增益。G2表示第二級放大器的增益。P1dB_12則表示第一級及第二級的功率1dB壓縮點的總和，了藉這一公式的意義，我們就可以計算多級放大器的功率1dB壓縮點了。

       現在我們將計算五級元件的功率1dB壓縮點總和，由以上的公式得知我們一次只要計算兩級的功率1dB壓縮點便可推到五級的功率1dB壓縮點總合。
       由以下圖1及圖2可知，先算第一級與第二級功率1dB壓縮點總和(= P1dB_12)當作是一級，再將這一級與第三級套以上公式，便可知第一級到第三級的功率1dB壓縮點總和(= P1dB_123)。再將P1dB_123當作是一級，把這一級與第四級套以上公式，便可知第一級到第四級的功率1dB壓縮點總和(= P1dB_1234)。再將P1dB_1234當作是一級，把將這一級與第五級套以上公式，便可知第一級到第五級的功率1dB壓縮點總和(= P1dB_12345)。

圖1

圖2

        假設一發射鏈路，由左而右，第一級為帶通濾波器(BPF1)，第二級為增益放大器器(Gain Amplifier)，第三級為帶通濾波器(BPF2)，第四級為推動放大器(Driver Amplifier)，第五級為功率放大器(Power Amplifier)。先依圖3建立工作表格。

第七到第九列為各元件參數，單位為dB。
各元件參數如下
BPF1：gain= -1dB, P1dB= 99dB。
Gain Amplifier：gain= 20dB, P1dB= 20dB。
BPF2：gain= -1dB, P1dB= 99dB。
Driver Amplifier：gain= 15dB, P1dB= 25dB。
Power Amplifier ：gain= 10dB, P1dB= 30dB。

被動元件的增益(gain)即為其插入損耗的負值(= - insertion loss)。此外將被動元件的功率1dB的壓縮點(P1dB)為99，遠大於其他放大器的功率1dB的壓縮點，這表示此一元件不會飽合，我們也可以將這值設成999。

圖3

第十一到第十三列為各元件參數，單位為不是dB，而是線性單位，因為計算串級公式是採用線性單位，而非dB值，所以在計算時，必須先將所有的數值轉換成線性單位。所以cell B12中輸入公式“=10^(B8/10)”，並將公式複製到F12。cell B13中輸入公式“=10^(B9/10)”，並將公式複製到F13。如此便將所有的參數轉由dB單位換成線性單位。

圖4

第十五到第十七列為各單級的增益及功率1dB的壓縮點。
B16為第一級的增益，即G1。cell B16輸入公式
“=G12”
C16為第一級與第二級的增益總和，也就是G12。cell C16輸入公式“=B16*C12”
D16為第一級到第三級的增益總和，也就是G123。將G12看成是一級元件，將這一級與第三級作相乘。cell D16輸入公式“=C16*D12”
E16為第一級到第四級的增益總和，也就是G1234。將G123看成是一級元件，將這一級與第四級作相乘。cell E16輸入公式“=D16*E12”
F16為第一級到第五級的增益總和，也就是G12345。將G1234看成是一級元件，將這一級與第五級作相乘cell F16輸入公式“=E16*F12”。F16即為整個系統的增益，也就是Gcascade，在cell G12輸入公式“=F16”

B17為第一級的功率1dB壓縮點，即P1dB_1。cell B17輸入公式“=B13”
C17為第一級與第二級的功率1dB壓縮點總和，也就是P1dB_12。cell C17輸入公式“=((1/B13/C12)+(1/C13))^(-1)”
D17為第一級到第三級的功率1dB壓縮點總和，也就是P1dB_123。將P1dB_12看成是一級元件，將這一級與第三級作相乘。cell D17輸入公式“=((1/C17/D12)+(1/D13))^(-1)”
E17為第一級到第四級的功率1dB壓縮點總和，也就是P1dB_1234。將P1dB_123看成是一級元件，將這一級與第四級作相乘。cell E17輸入公式“=((1/D17/E12)+(1/E13))^(-1)”
F17為第一級到第五級的功率1dB壓縮點總和，也就是P1dB_12345。將P1dB_1234看成是一級元件，將這一級與第五級作相乘cell F17輸入公式“=((1/E17/F12)+(1/F13))^(-1)”。F16即為整個系統的功率1dB壓縮點，也就是P1dB_cascade，在cell G13輸入公式“=F17”。 

圖5

F16即為整個系統的增益(線性單位)，也就是Gcascade，在cell G12輸入公式“=F16”。再將此增益總和轉換成dB單位，在cell G8輸入公式“=10*LOG(G12)”。

F17即為整個系統的功率1dB壓縮點(線性單位)，也就是P1dB_cascade，在cell G13輸入公式“=F17”。再將此功率1dB壓縮點總和轉換成dB單位，在cell G9中輸入公式“=10*LOG(G13)”。最後如圖6便完成了整個試算表。

圖6

在下一篇文章，將會把這試算表更佳優化及美化，使其更完美。