Yufan-fansbook: [EXCEL]-Duty cycle in Excel

[EXCEL]-Duty cycle in Excel_01

Duty cycle(佔空比)，意思是只在一週期號中，高準位時間佔整個週期時間的比例是多少，如圖一所示。在現今的電子電機領域是非常普遍的應用，利如PWM及邏輯分析一上市相當常用的觀念之一，現在我利用Excel來建立一個duty cycle的模型，各位讀者可以輸入一些參數來觀察一下佔空比的變化。
在這篇文章中，只在時域(time domain)中，觀察1秒內占空比(duty cycle)的變化，若要觀察更長時間的占空比，可以自行修改，或是留言互相討論。

我們在Excel中，從第0秒到第1秒中，分割成101個點，意即每0.01秒做一次記錄。頻率為1Hz的方波，意即在1秒內將只出現一次完整的波形，若頻率為5Hz的方波，即在1秒內將會出現五次完整的波形，如圖2所示。我們也可以用週期時間(period time)的觀念來解釋，頻率為1Hz的方波，其周期時間即為1秒(即頻率1的倒數)，在1秒內將只出現一次完整的波形，若頻率為5Hz的方波，其周期時間為0.2秒(即頻率5的倒數)，也就是說每0.2秒出現一次完整的方波，所以1秒之內將出現5次完整的方波波形。

圖2

第一步就是要用這觀念，計算出不同頻率在一秒內將會出現幾次波形，我們現在將第0秒到第1秒中，分割成101個點(每0.01秒為一分割點)，所以5Hz的方波就代表每20個點(即0.2秒)就會是一個完整的方波波形，這“20個點”其實就是101/5的商值(=cell B6)，或是也可以想成每20個點之後會有一個重複的波形。所以占空比就在這0.2秒(第0到第19個點)內做變化，下一個波形就是產生在下一個0.2秒中(第20到第39個點)，以此類推。第C行(cell c12:c112)的作用就是要計算出波形重複特性。我利用從第0點到第101點，將這每一點都當作是一個數值，將這一數值除以20的餘數來當作週期是否重複的的依據。若相除的餘數為0則當作是波形的開始，所以0~100將出現6次相除餘數為0的數值，其分別出現在第0 (即第0秒)、第20 (即第0.2秒)、第40 (即第0.4秒)、第60 (即第0.6秒)、第80 (即第0.8秒)、第100 (即第1秒)個點上，也就是說會有5個完整的波形出現。

第二步是要將這重複的波形與占空比(duty cycle)做結合。占空比50%，就表示高位準的時間占整個波形週期時間的50%，所以低位準的時間就占剩下的50%。所以從第一步到現在可知道，在第一個波形當中(t=0~0.19秒)，高位準的時間為第0秒到第0.09秒(第0點到第9個點)，低位準的時間為第0.1秒到第0.19秒(第10點到第19個點)。在第二個波形當中(t=0.2~0.39秒)，高位準的時間為第0.2秒到第0.29秒(第20點到第29個點)，低位準的時間為第0.3秒到第0.39秒(第30點到第39個點)，以此類推。用此概念，我想出了用來判斷高低準位的公式，就是利用第一步中，計算波形重複性的方法。每20個點之後會有一個重複的波形，所以占空比50%就代表每個波形的第1到第10個點為高準位，第11到第20個點為低準位，於是就產生了cell D12:D112的公式了。

現在我們就要在excel實現這些觀念了

步驟一

Cell A3填入Frequency (Hz)，Cell B3填入數值5，可由使用者輸入。

Cell A4填入Period time (sec)，Cell B4填入公式“=1/B3”，不提供給使用者輸入。

Cell A5填入Number of points，Cell B5填入數值101，不提供給使用者輸入。

Cell A6填入quotient，Cell B6填入公式“=FLOOR(B5/B3,1)” ，不提供給使用者輸入。

Cell A7填入remainder，Cell B7填入公式“=MOD(B5,B3)” ，不提供給使用者輸入。

Cell A8填入duty cycle (%)，Cell B8填入數值50，可由使用者輸入。

如圖所示

步驟二

Cell A11填入number of point。cell A12=0，cell A13=1，依此填到cell A112=100，這表示在1秒中，平均分割成第0到第100的點。

Cell B11填入time。cell B12=0，cell B13=0.01，依此填到cell B112=1，這表示在1秒中，每0.01秒切割成一個點，共100個點。

Cell C11填入remainder。這是利用第一步的概念所寫出的公式，cell C12=MOD(A12,$B$6)，並複製到cell C112。複製完成後將看到這行的數字是由0到19重複出現。

Cell D11填入duty plot，這是利用第二步的概念所寫出的公式，cell D12=IF(C12<$B$6*$B$8/100,1,0)，並複製到cell D112，這公式是說，若C行的餘數值小於20*duty cycle (=20*50%=10)，則為1，否則就為0，這樣一來就將這0~19共20個數字依占空比來判斷是為0或1。複製完成後將看到這行的數字是1111111111000000000011111111110000000000…..重複出現。